扶養内で働くべきか

今日派遣会社に登録に行ってきました。
今は主人の扶養に入って働いていますが、子供を初めは無認可園に入れて働きたいので扶養を外れて月々15万くらいの手取りで働きたいと希望を伝えました。
すると担当者に今は103万から130万に扶養内で働ける金額が上がったから、扶養内で働いた方が自分で社会保険、住民税、雇用保険を払うよりも扶養内のがプラスですよと言われました。
130万以内でも103万を超えると社会保険は自分で払うことになるんじゃないんですか？
それは保険証が主人とは変わるってことですよね？
私も無知なのでながら聞きをしてしまいましたが、どうなんでしょうか？
どなたか分かりやすく説明していただけませんか？