子供の飛び出しについて

先週、自動車を運転中に６才の女の子が飛び出してきて急ブレーキの末、軽くぶつかってしまうと言う事故を起こしてしまいました。
幸い女の子のケガは軽く、救急車で運ばれましたが腕と手のひらを擦りむいて全治一週間との診断でした。

飛び出しとは言え、危険を予知できなかった私が悪く、ケガをさせてしまったのは事実です。怖い思いもさせてしまいとても反省をしています。

ですが、その女の子の母親がここぞとばかりにお金をたかってきて精神的に参っています。すべては保険屋に任せてはいますが、保険屋を通さずに我が家に頻繁に電話をしてきてお金を請求してきます。

その母親は事故当時は子供を放置して外で遊ばせ自分は１人家にいました。この場合、母親にも少しは責任がないのでしょうか？
何かにつけて母子家庭だから社会的に弱いと言うことを訴えてきます。
示談金とは別にお見舞いとして20万包み、慰謝料100万なんて恐喝のような気がします。

言いたいことがまとまらなくてすみません。