上の子が下の子に意地悪をする

年長の女の子です
自分が不利になったり、ほんの一例ですが靴を履くのに時間がかかり先に下の子が外へ行こうとすると腕を引っ張る。
下の子が先におやつをもらうと、押しのけ尻もちをつかせます。
仕上げ歯磨きをしていて下の子が見ると、こっち見るな！と足で蹴ろうとする。
その都度叱りますが全く直りません。
なぜ意地悪をするような子に育ってしまったのか…
上の子にも隔てなく愛情を注いでいるつもりですが、どうしても下の子を泣かすのでなんでママは私に怒ってばかりなの？と言います。
理由を言っても、だって○○(下の子)キライだもん！と。
でも仲良く遊んでいる事も多いので、下の子はお姉ちゃん大好きです。
幼稚園では引っ込み思案でおとなしく、お友達にはそんな事はしないそうです。
どうにかこの性格を直したい。ビシッと何かきく方法はありませんか？
それとも、姉弟でこんな光景は普通ですか？