IQが高すぎて周りについていけません

公立小学校に通う子供がおります。
現在は小学三年ですが、数学なら高校生の問題も解けます。
その他の学力も平均して中学生ぐらいです。
家庭教師の先生に公立だと勿体ない、私立で英才教育を受けるべきだと薦められたのですがこれぐらいの学力で私立でついていけるのでしょうか？
本人もあまりにも幼稚な授業内容で反対に周りの子との学力の差に疑問を感じているようです。
私立だなんて大袈裟な気がするのですが、どうなんでしょうか？
私立小学校は編入学はできるのですか？