交通事故…教えて下さい

15日の土曜日に旦那が仕事中信号待ちで止まってる所、後ろから追突されました。
相手はアクセルとブレーキを間違えて相当な勢いでぶつかって来た様で、作業車のトラックに乗ってた旦那は首を痛めました。
現場検証などは終わってます。
でも未だに相手の保険会社から何の連絡もなく、どうしたらいいのか分かりません。
これは警察署に病院の診断書を提出して人身事故扱いになってから連絡が来るんでしょうか…？
事故したのが初めてで何も分かりません。
流れなど教えてくれたら嬉しいです。