auの携帯カードで買える？

auの携帯を使っているのですが、勝手に再起動が頻発していて、ショップに持っていってもダメなんで機種変を考えています。

子供2人の携帯も私名義なんですが、その2台分の分割払い中なので、3台目は分割払いができないようです。

しかし、最近の携帯は高いので、出来ればカードで買って分割払いをしたいのですが、携帯はカードで買うことが出来るのでしょうか。

またヤマダ電機などのポイント付与の対象になりますか？
詳しい方教えてください。