実兄が離婚

実兄の事を相談さしてください。
兄が離婚前提で別居したいと両親に相談しに来ました。
兄は六年前二人の子連れの方と結婚しました。結婚後子供を一人授かり今は年少です。付き合い期間を含めると11年の付き合いになります。
別居理由は、兄が家族の為に何かをしてやりたいという気持ちが無くなったからだといいます。
兄は自営業で休みが少ないのですが、｢(連れ子と)家族になるには一緒にいることで築いていかないといけないと思う。｣と言い少ない休みの中年に二回は家族旅行に、2～3連休などがあれば連れ子とその友達などを連れてキャンプや釣り等に一緒に行っていました。
ですがここ一年義姉と折り合いが悪くなり家族間がギクシャクしていたそうです。その事は義姉からも相談を受け、話し合う機会を作ったり仲裁に入ったりしてました。
そんな中連れ子(一番上)の高校進学と共に携帯を与えたのですが、連れ子と義姉とのメールのやり取りの中に兄の事があったそうです。"今から出るから(兄が)出たらご飯行こう"とか"居ったらうるさいけ寝たら帰るけ教えて"等々です。兄は家族の為に頑張って関係を修復しようとしましたがこれがきっかけでもう頑張る気が無くなったと言います。身内びいきかもしれませんが私は充分すぎるくらい兄は頑張ってきたと思います。
ですが、義姉が納得しないようです。離婚になっても親権は渡さないと。兄は義姉が引き取るなら養育費は払わないと言っています。渡しても子供の為には絶対に使われないからと。
…子供の親権はどんな母親でも親権を取るのは父親よりも有利なんでしょうか？
調停をした場合共働きだと９割は母親に親権が渡りますか？長々とすいません。