火傷のことで教えて下さい。

自分自身が４日くらい前に手首付近を火を消した直後のストーブにブツケてしまい火傷をしてしまいました。水で冷やしましたが火傷した部分の皮膚は白っぽくなっていました。そして２日後くらいにお風呂上がりに手を見ると３分の１くらいの範囲の皮膚がめくれていました。今は市販の薬を塗ってガーゼを貼っているのですが、火傷の後は皮は剥けない方が良かったのでしょうか？向けても良かったのでしょうか？同じ経験をした人や、火傷に詳しい人がいたら教えて下さい。