【相談】旦那が家庭裁判起こすと…

結婚して、もうすぐ四年です。
旦那はﾊﾞﾂｲﾁで子供♂が一人います。旦那と連れ子とはずっと別居していて、夫婦仲は悪く、色々な結果離婚しようと言われ、旦那は養育費、面会などちゃんとするからと言ったので、離婚を承諾しました。
しかし話が進むに連れ、養育費を払うのを惜しくなったのか、家庭裁判を通して離婚しようといってきました。お互い納得の上なのなぜわざわざ家裁を通すのか理解できずにいたら、養育費を支払いたくないために、『今まで連れ子の事みてくれなかったから慰謝料を請求する』とか本音がﾎﾞﾛﾎﾞﾛとこぼれてきました。
みるも何も、ずっと別居していたのに意味が分かりません。
私が支払わなきゃならないものなんて何もないですよね？