＞私が親権を取れば、手伝ってくれる人がいないから自分の時間を全く作れずに子育てだけしないといけません

要するに子供が邪魔って事ね。
あれこれ綺麗事言ってないで、素直に「子供なんて要らないから、そっちで引き取って」って言えば良いじゃん。