車の傷を見たところ、車も動いていたというのは確かではないですよね？
まだ保険屋も通してないのにわかるわけがない。
主さん側から見た主張しかトピには書かれていませんが、相手が今回はこちらの保険を使う必要がないと言っているということは、単に車道に出ようとして止まっていたところに、お子さんが突っ込んできたというのが相手側の主張ではないですか？
私なら修理の実費のみお支払いしますね。
子供が一番誰が悪いかは分かってると思いますよ。前を見たら車がいて避けられないなんて、完全に前方不注意ですからね。
相手がお年寄りで亡くなっていたら、10万とかの話じゃないですよ。
今後、自転車乗車中にスマホはやるなと約束させてくださいね。

ちなみに保険ですが、加入されている自動車保険や火災保険に特約で個人賠償責任補償などの特約は付けていませんか？