実店舗があるのにWeb通帳っていうのはないんだけど、ネット銀行(イオン銀行)の口座は一つあって、そこは通帳ない。
条件(そんなに難しくない)をクリアすれば、月何件までは他行への振替手数料が無料とか、普通預金の金利が優遇されるとかがあり、便利に使ってる。スマホやパソコンから残高確認できるので、今のところ不便はないなぁ。