私も浮気された結婚10年目の妻です。子供ありです。
旦那さんは、子供の面倒をよく見るとのことですが、お子さんが大事なのに嘘はないと思います。
主さんの辛い気持ち解ります。。でもここは旦那さんにそこを伝えるのをぐっと抑えて、子供たちをうまく使うのはどうでしょうか？うちはそれで今はなんとか収まっています。

「子供たちを、精神的に不安定にさせるような家庭の空気を作りたくない」
「心身共に健康な子に育てあげることが、あなたの両親への私からの恩返しなのよ！だから子供たちが大きくなるまでは不倫はやめてほしい。」とあくまで子供を優先したオーバーな言い方で伝えました。うちの旦那にはそれが刺さったらしく、今はおとなしくしています。態度もわかりやすく変わりました。

子供が成人、もしくは高校卒業したら、離婚もありかと。

まあでも男は基本的にアホで一生治らない！と思います。。。