別居中の場合

旦那が家を出て、今は子と二人で賃貸アパートに住んでいます。(生活費はもらっています)
賃貸契約の更新が近く、離婚することは決定なので、子と二人で生活しやすい所に引っ越しを考えています。
離婚前or離婚後に私名義でアパートは借りられるでしょうか？頭金ぐらいの貯金はありますが、今は無職です。
仕事も保育園も探したいのですが、住む所が決まらないと探せなくて･･･。