市都民税の滞納…

主人が結婚する前、2年間近く市都民税を滞納してたようで督促が来たり財産差押えの通知が最近来たりしてるのですがこのままにしておくとどうなるのでしょうか？
主人とは再婚(私がバツ)で、私の家に引っ越しをして来てる状態なので以前いた市の滞納分なんですが…来月に下の子も産まれる予定で上もいるのであまり余裕がないという事は納税課の方に電話して言いました。一旦は月5000の支払いでという事で話がまとまったのですが、後日電話があり下の子が産まれてから返済額は相談という事になりました。督促もその間は止めてくれます。
滞納分は延滞金も入れて16万近くあるようです。正直言って子供が産まれたら余裕など今よりなくなるので払えるか自信がありません…放っておいたらどうなるか教えて下さい。長文&無知ですみません。