私は典型的な田舎の勝ち組だと思う へのコメント（No.1342）

https://peraperabu.com/evidence-proof-chigai/
proofは決定的な証拠、誰にも変えられない証拠を言い表す場合に使います。例えば、DNAやクレジットカードの記録、金額を明記した領収書や年収の源泉徴収などです。
evidenceはproofと比べると資料という意味合いが強いです。それ一つだと、なかなか証明は難しいが、大切な証拠の「一部」であるニュアンスです。
例文の場合「DNAの検査結果が彼女と彼が姉弟である何よりの証拠です。」と言っており、DNAの検査結果について話しています。従って、proofがよりふさわしいです。
evidenceは、何かを立証するために使われる資料というニュアンスです。
集めれば強力な推測になるかもしれませんが、１つや２つでは相手に事実だと納得させることは難しい場合に使う言葉です。
一方、proofは、evidenceとは違って動かしたり変えることが出来ない決定的な証拠を指します。
それ１つさえを突き出せば、誰も何も言えなくなってしまう、それほど確実な証拠を指すときに使われる言葉がproofです。
【例文】
They arrested the suspect but could not keep him in jail without proof of his involvement in the crime.
(彼らは容疑者を逮捕したが、犯罪への彼の関与の決定的な証拠なしでは牢屋に入れることは出来なかった。)
There is no proof that river imp are real
（河童が存在する証拠はない）