JRのグリーン車両、荷物多い人優先にしてほしい

関東在住です。
旅行で東京駅まで電車に乗るのに荷物が多いのでグリーン券を買いました。ただ、いざ乗ってみると席が空いてない。。。
大きな荷物持ってまさかの通路で待機。座っている人を見ると荷物も少なくちょっとお出かけ程度な様子の人たちばかりでした。　
荷物少ないならグリーン車じゃなくて普通の車両に乗ってよ。。。しかも誰も譲ろうともしてくれない。こっちは子供も連れてんだよ。
結局グリーン券代払って座れたのは赤羽駅からでした。なんか納得いかない。。。
身軽な人はグリーン車乗るの控えてほしい、グリーン車は荷物多い人が確実に座れるようにしてほしい。
同じ考えの人いませんか？