家族と一時的な別居を考える

夫、私、16歳の双子の子供、老犬20歳、
老犬は寝たきりで在勤の私がお世話してます。
夫と子供たちは協力的ではないので、犬が旅立つまで犬を連れて一時的に義実家で暮らそうかと考えています。私が家を空ける予定がある場合、義母か義父が面倒を見にきてくれてます。
義両親が夫にも協力するように何度も話してくれたけどダメで。

義父母は私に犬が旅立つまでウチに来たらいい、3人で協力すればなんとかなる、と言ってくれて涙がでました。義父母老猫を一年前に見送ったのでペットのお世話が大変なのを知っています。
義父母は同居をしたいから言うのではなく、手助けができればと思っている、と言ってくれてます
。お世話になってもいいのか悩みます。。。
皆さんならどうしますか？