中学生の部活。謝罪を要求されています

地域移行で部活の指導を外部コーチに委託しているのですが、そのコーチがうちの子を含めた一部の子供達をあだ名呼びをしていて、うちの子はあだ名呼びを凄く嫌がっていたのでコーチにその場で「あだ名で呼ぶのはやめてください」と伝えるようには言っていました。

そして昨日、うちの子がコーチにあだ名呼びについて怒ったと見守りをしてくれていた保護者から連絡がきて「コーチに謝罪してください」って言われたのですが…｡
周りにいた子達やうちの子の話しを聞いたら、うちの子が「あだ名呼びをやめてほしい」と言ったらコーチが更に変なあだ名で呼び続けていてうちの子がそれに腹を立てたという経緯だったそう。
だから「コーチがうちの子に謝罪してくれるならこちらも謝罪します」って言ったら「こちらは指導をお願いしている立場」だと言われたのですが…｡

これってこっちから謝罪するべきなの？
ちなみにコーチは30代の男性です。