子供の大学受験

子供が高校2年生で大学の看護学部への進学を希望しています。高校入学時から目標は同じです。
お恥ずかしいですが私も主人も大卒ではないので受験の仕組み(共通テスト)が正直よくわかりません。
私としては子供を応援したいのですが、今の学力で進めるのは私立大学の看護学部だと本人は言っています。
主人は、私立は学費がかかるから国立大学の看護学部に行けとうるさく言っています。今まで塾にも通っておらず、家庭学習のみでこの1年間勉強して国立に行ける可能性はあるでしょうか？
主人は具体的に勉強法を調べることもしないで、ネットで調べた情報をもとに塾にも通わず国立に合格している人が沢山いるんだから必死で勉強すればいける。国立に行けないのは勉強してないからだ。と言い納得しません。
国立を受けるとしても勉強していない科目があると娘はいいますが、私立高校だと共通テストの範囲でも勉強していない科目もあるのでしょうか？