時短パートなのにハイリスクな仕事任された

現職場の福祉施設で利用者様・職員問わず、インフルエンザが超大流行中です。
うちの施設のやり方は陽性者の部屋は感染対応部屋扱いにし出入りする職員を昼夜1人ずつにするんですが。
私が出勤する日はずっと昼の感染部屋担当になりました。
私は時短パートなんですが、早遅夜勤出来ない人が万が一罹患してもシフト全体を変更するリスクが減るからと説明されました。
数日前から一日に２〜4人ずつ陽性者が出て確かにシフトの変動は大きくありますが。
パートなのにそこまで責任負わなきゃいけないのでしょうか？
有給だって正社員の1/3くらいしかないし。
そもそも時短パートにしてる理由は、子どもに持病があり通院やリハビリの都合をつけさせてもらいたいからです。
面接時にもそう説明し、承諾されてます。
もし私が罹患したら子どもにも移るんじゃないか、子どもが重症化するんじゃないかと心配でなりません。
とりあえず2日間乗り切りましたが、このインフルエンザ感染の波が収束するまで感染部屋担当なんて。
状況的に職場も逼迫し殺伐としてるのはわかりますが、正社員程の保証も無いし。
私ばかりに担当させるのをやめて下さいと訴えてもいいと思いますか?