こういうのって改名できるのでしょうか？

ダンプ松本さん（本名、香さん）は父親が不倫相手との間に子どもを作っていて、その子どもは「かおる」という名前だったそうです

実は私も似たような感じでして、私は不倫相手の子の立場です
大人になるまでそういうことは一切知らず、今でもはっきりといきさつは聞いたことはないのですが、色んな状況や身内の発言を繋ぎ合わせると、私は不倫相手の子（略奪デキ婚）で間違いないと思います。

父親の戸籍をみたときに、前妻の子の名前を知りました。
仮名ですが「春子」とします
そして私の名前は「千春」です

私も妻となり母となり、自分の両親の気持ち悪さを日々強く感じるようになりました
そして前妻さんがどんなにおぞましい気持ちでいたかの想像がつきます
不倫しても離婚しても、せめて子は作るな。
子が出来たとしても、我が子と同じ字を使ってくれるなと、私なら思います

自分の名前が大嫌いです
自分の存在も嫌です

そこでふと思ったのですが、この状況なら改名って通るのでしょうか？
不倫だったという証拠や証言がないとダメですかね？