朝に宿題をして遅刻する息子

息子が朝に宿題や勉強をやりたがります。
勉強が嫌いという訳ではなく、朝早起きして率先して宿題、予習、自主勉みたいな事を勝手にやっています。
それはとても偉いと思うのですが、先月と今月で1回ずつ、宿題が終わらなくて遅刻をしてしまいました。
私も声をかけたのですが、走れば間に合うと思ったらしく。

学校後や帰宅後は、遊びたいから集中できない。
急ぐから字も汚いしミスも増える、と。

これから宿題の難易度が上がったらより遅刻が増えるのではと心配しています。

同じく朝に宿題をやっている家庭がありましたら、アドバイスお願い致します。