大丈夫。
もし義母の預金だとみなされたとしても、教育費だったら1500万円までは非課税だから。その口座から学費なり仕送りなりすればOK。
『教育資金の一括贈与に係る贈与税非課税措置』を確認してね。

ただし、2026年3月末までの制度。延長される可能性もあるけどね。