小学校から私立中学ならば連絡いくことはないよ
受ける中学が小学校から内申書的な調査書を必要とする学校ならその中に書かれる
でもほとんどの私立中学は調査書なしだから

そのかわり、そのまま公立中学に行くのならばそのまま絶対連絡が行く

それが嫌で私立にいくなんて人も本当にいるからね

ちなみにもっといえば…警察沙汰的なことをしたら、小学校というより、教育委員会でブラックリスト入になります
そしてそれはそのまま中学に連絡行きます
厳しい人が担任になることになるでしょう