経験者採用枠というのが、各自治体にあって自治体によっては50代まで年齢制限を広げてるところもあるよ。

通勤範囲内の自治体が何歳まで採用試験をしているか調べてみるのがいいと思う。

ちなみに夫の大学の同期は新卒時民間だったんだけど、今はほとんど公務員になってる。
うちの夫も26歳の時に公務員試験合格して公務員になった。
それで40代の去年にまた1人公務員試験に受かって公務員になった同期がいるらしい。