これでクレームはおかしい？

今日4歳児のインフルエンザワクチンを打ちに小児科に行きました。
家から近い行きつけの病院です。

処置したのは50代ぐらいの看護師？
久しぶりの注射だったので私も不慣れな感じではありましたが、娘が立った状態でいきなり刺されました。
（固定しなくて大丈夫？と不安になりましたが戸惑っているうちに打たれました）
娘は痛くて動いてしまい、注射針が刺さったまま看護師の手から離れました。
看護師は「あっ動いちゃダメだよ！」と注意して、腕から注射針を抜き、また打ち直そうとしたので、た私が「固定しないと無理だと思います」と伝え膝に乗せて腕を固定しました。
打ち直しのやり方も何か微妙で…娘は声を殺して泣き、終わってからも帰宅中ずっと号泣でした。
私もモヤモヤが収まりません。
これぐらいで病院にクレームつけるのは変でしょうか？