死後認知はなかなか難しいと思う。
まずDNA鑑定で、嫡出側が協力しないしね。
メールや付き合いの履歴でも認知されることはあるけど
出会系アプリで男漁りする女が
「この人の子です！」
っていうのは信憑性がなさ過ぎる。

生前に鑑定が済んでいて、死後認知が叶ったとして
既に相続も完了してるとなると
法定相続分のお金しか相続できない。
金額にもよるけど
浮気したことへのカウンター喰らうと
ガッツリ貰うのは難しそう。
不倫の時効って実は20年あるんだよね。

不倫してたことを知ってから
相手がどこの誰かを知るまでは
時効の期間がカウントされない。

出会系アプリで出会ったらしいどこかの誰か、では
カウントダウンが始まらない。
つまりまだ事項になってないってこと。
だからいくらの遺産があって
どれくらい貰えそうなのかわからない段階では
認知してくれと裁判起こすのは勇気いると思うよ。