夫に離婚を切り出された

先日夫から離婚したいと言われました。
初めは他に好きな人ができたと言っていましたが、話ししている間に結婚で縛られたくない、この生活が辛い。だから、他の女性が気になってしまうんだ。と言っています。
現在、子供3歳です。
子供もいるのにと話すと、
「離婚しても一緒に子育てはする。一緒に暮らしてもいいから離婚したい」
と言われます。
私としては、意味が分からないと感じで、もう夫に愛想尽きてる状態で子供がいなければすぐに離婚したいです。
私もフルタイム勤務で夫と変わらない年収、稼ぎがあります。
ただ、子供はお父さん大好きなので、このまま夫の言われるがまま離婚に応じるべきなのか、説得の話し合いするべきか悩みます。
私としては離婚したら、正直夫に子供会わせたくありません。現実、そうゆうわけにはいかないだろうとは思いますが。
離婚しても一緒に暮らすという夫の言い分も理解できません。
皆さんはどう思いますか？