自分の娘云々よりも責任感のないところにイライラする。

食べに行くのが悪いんじゃなくて、遅くなるなら孫のご飯を考えたりしなきゃならないでしょう。
親の許可とかじゃなくて、孫の親は貴方なんだから、自分の子供の食事を考えて行動しなさい。
一言「一人の時間がほしいから病院の帰りにランチをしたい。孫のお昼ご飯をお願いします」って言えば済むことでしょう。
孫の離乳食のペースとか解んないから、何を食べさせたらいいかも解らないでしょ？
預かる側にも準備があるの。

ってラインでも送って放置しておけば？
この内容が通じないようなら、預かるのもできないし。