

片方の親が亡くなった時って相続するもの？

普通に相続した。
母親に認知症の気があったから何かあった時の為に。
本当に認知症の症状が進み、当人が認知症であると金融機関に知れると現行では当人の預金が凍結されてしまうからね。当人の知らないところで親せきや知人、ケースワーカー等が高額の貯金を好き放題食い荒らしていた事例に基づくための措置とのこと。
そうなった場合ある程度の介護費用が生活費や自分の貯金以外にもあるほうがいいからね。