寒中見舞いの返事は？

初めて友人から寒中見舞いのハガキをもらいました。喪中なのを知っていたので私も年賀状は出さなかったのですが、寒中見舞いの返事を出したほうがいいのでしょうか？その場合、私からも“寒中お見舞い申し上げます”と書いていいのでしょうか？無知ですみませんm(__)m教えて下さい。