隣の人に「家を譲りたい」と言われたらどうする？

お隣におばあちゃんが1人住んでいました。

だんだん1人で暮らして行くのがしんどい年になったので、遠方の娘さん実家に拠点を移すそうです。
広さは普通で築年数も20年以上経っていますが、とても高級でしっかりしたつくりで、綺麗に使ってたから壊すのは勿体無いしその費用もかかる、手続きも色々手間とのことで、良ければウチで貰ってくれないかとの話を受けました。

ウチとは低い塀で仕切っただけの簡単な隔たりしかない、とても近い家です。
高校生、大学生の子供達がこの土地に残りたいというのであればアリかなとも思ったのですが、そんなことはまだわからないし、何よりそのようなことをした事がないのでメリットデメリットが分かりません。

皆さんならどうしますか？
理由も教えてください。

ちなみに相手とは深い付き合いはありませんが、おかしな方ではありません。