母親はそりゃ誰かに甘えたいだろうよ。

でも、子供は？

幼稚園以降になると、いきなり知らない男と同居なんて相当ストレスでしょ。
はい今日からパパです、て言われても思えないよ。

再婚は否定しないけど、十分に子供の気持ちを考えてあげて、安易に同棲とか一緒に暮らすとかやめてあげて。