うーん、だとしたらそれって習い事のうえで、の話なんじゃない？
習い事という枠の中では相手が六年生で先輩なことには変わりないし、習い事によっては上下関係できるようなのもあるだろうしさ。
あなたにわざわざ敬語で喋れって匂わせることになんのメリットがあるの？ママ友の態度が明らかにあなたに対して冷たくなってるとかじゃないなら、多分そういう意味じゃない気がするけどなぁ。