主さんのしか読んでないから解決してるかもしれないけど。児童手当は10月に6月～9月分が入るよ。だからまだ支給されてないから旦那さんも渡せないだけ。
育児放棄…難しいね。母親と違って生まれた日から父親になれる人って少ないかも。これから時間かけて段々父親の役割増えてくるんじゃないかな？
金銭面とか色々考えて、もう少し離婚しない方がいいような。浮気や暴力があるわけじゃないなら。