自動車事故について

先日、駐車しようとしてた斜め前の家の車に私の車がバックしようとして軽く衝突してしまいました。勿論、私の過失の方が大きいと思ってます。相手は自分の保険は使わないそうなのですが、代理店の人が間に入って来ます。そのせいか、絶対ディーラーじゃないとダメとか代車11月の半ばまでないとディーラーに言われたそうです。そんなに代車って借りられないのでしょうか？あと事故から１週間たって代車がないからレンタカー代金出してくれと言われました。出さないといけないのでしょうか？車の修理とムチウチっぽい症状があるというので医療費も全部私の保険で進めてもらうことにはなってました。これで人身事故扱いされレンタカー代金など払わないといけないと莫大な負担がかかると思われます。レンタカー代金は払えないと言った方がいいのでしょうか。長文すみません。