そもそも、旦那様の性癖と、心の浮気は分けて考えるべき。

結婚前にあなたにすら性癖のことを言っていないんだから、彼女も知らないと思います。
もし、彼女に気持ちがあったとしても、おそらくバレたくないでしょうから、心も体も含めて、恋愛関係になる可能性は低いのではないでしょうか。
（自分は肉体関係を望んでいなくても、相手はわかりませんよね？）

だから、「こそこそ連絡を取りあっている」というのも違うんじゃないかなー。

また、婚活で知り合ったのであれば、恋愛から始まる関係とは少し違うのはわかりますよね？

あなたが、旦那様の性癖が受け入れられない、少しでも彼女のことを考えられると嫌、体の関係がないと愛情を感じられないのであれば、一緒に暮らすのは難しいと思います。
性生活の不一致は離婚理由になると思いますし、それが理由であれば、旦那様も強く出られないのでは？