籍は入っていないんでしょ？出産しても彼が認知してくれなかったら父親無しの子供になるよ
同じ本籍地ならすぐに出来るけど双方違う場所なら産後早くても二週間掛かる、彼の本籍地は今のうちに調べて認知届は出生前にした方が良いよ。私は産後に出したから時間が掛かった。