明日は物件探しにいくだけだよね？
一度自宅へ帰るんだよね？
その場合の話だけど、在学証明書は転勤決まってるなら明日学校へ電話して作ってもらっておくと良いよ
後日引越日までに受け取りで大丈夫
転入小学校の手続きは物件決まって学校区を確認のために自治体へ電話して学校へ転入の旨を伝えておけば大丈夫だよ

転入転出は何度もするのは時間の無駄だから引越日程決って手続きしたらどうかな？
実家の方でしてると小学生いるならそちらの課へ～とかって言われていちいち事情話すの面倒じゃない？

ちなみにうちの子の小学校の入学式は４月７日だからもしかしたら引越業者によっては間に合わないんじゃないかな？
知り合いも４月転勤だけど引越は業者がいっぱいで４月半ばになってたよ