遺伝はしないと思う。
耳が発達する３歳から５歳位は音やテンポ、リズム、強弱などを聴き分ける能力はよく発達するらしいからこの頃から音楽を始めると、耳が育つって言われているらしいよ。
ピアノは自宅の練習が９割以上だと思った方がいいかな。自宅で練習しないのは習っている意味が殆どないかなー。