追突事故

今日、お昼に赤信号で止まっていたら後ろから追突されました。
現場は緩い登り坂でした。
相手は一時停止をしていたのにブレーキから足を離してぶつかったと言っていました。
私はたまたまバックミラーを見ていたのですがノーブレーキでぶつかったようです。
警察の方も車の損傷具合を見てノーブレーキだったのでは？と言っていました。
私は外傷は無く首の違和感ぐらいだったので物損事故扱いになりましたが今になって首、背中の張りを感じています。
保険会社と警察には人身事故にするのには相手に連絡を取って実況見分の予約を入れて下さいと言われました。
相手の保険会社からは連絡がありましたが本人からは謝罪？等なにも連絡がありません。
事故後、警察も相手の方も帰ってしまい自分でレッカーを呼び帰宅しました。

同じような経験をされた方は物損にしましたか？人身にしましたか？
初めてのことなので戸惑っています。
どなたかアドバイスを頂ければありがたいです。お願いします。