国民健康保険限度額適用認定証

国民健康保険限度額適用認定証について教えてください。

今度手術の為入院するんですが、この間役所で『国民健康保険限度額適用認定証』を発行してもらいました。

これを病院へ提出してくれと言われたんですが…。

調べてもイマイチ理解できません。

区分が一般なんで、計算式が
80100円＋(医療費－260700円)×１％

限度額は44400円

とかかれています。
ここで言う医療費とは保険の３割負担額ではなく元々の金額なんでしょうか？
前に病院にいくらかかるか聞いたら15万～20万位と言われました。これが３割負担額だとおもうので本当は50万～70万位という事ですよね？
それを計算すると4200円になるんですが、この4200円って何ですか？
医療費に言われた金額15万～20万を当てはめるとほぼゼロになってしまいます。

無知ですみません。どなたか教えてください。

もしかして今回の入院は、これを使うほどのものではないということですか？

これ以外で入っている医療保険で、まだはっきりした金額が定かじゃないんですが、5万～10万おりると聞きました。