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保険証、母子手帳、診察券も全部だよ。

生後半年なら追加接種まだあるし、接種券と名前が違うと間違いの元だし、生後半年で離婚を選択するなら、プライオリティの低いこと(実害がないこと)は手をつけないのは賢いと思う。

保育園の入園申込みでスタンバイしてるなら、そのまま加点がついたほうがいいし。ひとり親家庭ポイントと待機ポイントがつく。
ふつうは苗字変わっても引き継がれるけど、なんかの加減で別人扱いされたら、待機ポイント消滅するかもしれない。

もし職場も結婚のタイミングで戸籍姓にしてたら、育休明けに元の苗字に戻したら、それこそいろいろややこしい。