>>2
親権を行う者は、子の利益のために子の監護及び教育をする権利を有し、義務を負う。
民法820条 と規定されています。
したがって、離婚によって単独親権者となった方の親は、子どもを監護・教育する権利及び義務を負うことになる。
子どもを監護・教育するには相応の費用がかかり、その費用は、現実には、単独親権者となった側の親が支出することになります。
しかし、親権者でなくなった側の親も、子どもに対する扶養義務を負っている以上、子どもの監護・教育にかかる費用を分担して負担する義務があります。
そのため、離婚時には必ず、「子の監護に要する費用の分担」（民法766条）養育費の分担について定めることとされています。

養育費増額調停を申立てるにあたり、当事者同士の話し合いで養育費増額を合意できなければ、相手方の居住地を管轄する家庭裁判所に「養育費増額調停」を申立てることになります。
調停では、第三者である調停委員を介して相手方と話し合いを行います。 そこで養育費増額について合意できれば、「調停調書」が作成されることになります。
養育費増額審判で「養育費の支払い命令」を出してもらい、調停委員を介した話し合いも決裂して調停が不成立になった場合は、自動的に家庭裁判所による「審判」に移行します。
審判手続では、裁判官が、一切の事情を考慮して、養育費増額の是非及びその金額などについて審判をすることになります。 審判で増額が妥当と判断されたら、家庭裁判所が養育費の支払い義務者に対して、増額後の「養育費支払い命令」を下します。

増額したければ弁護士に依頼すると良いです