私も独身時代に幼稚園で働いていたけど、やっぱり連絡先聞いてきたり、飲みの誘いしてくるお母さんいました。
お父さんでもいました…

私は保護者とプライベートな付き合いとか、面倒くさくて嫌だったから、保護者とはそういうやりとりとか遊びに行ってはいけないって言われてるので～って、断ってきたけど、同期では一定のお母さんと仲良くしてて、家に遊びに行ってる子もいたよ。
仕事辞めてからも、その同期とは仲良くて遊んだりしてるけど、遊んだりしてた保護者ともいまだに連絡とってるみたい。
メリットもデメリットもあると思う。
保護者側からしたら、繋がってる先生から色んな先生のプライベートな情報が聞きだせるみたいだよ。
先生側からしたら、特にメリットなんてないよね…
しいてあげれば、自分が離職した後の職員間の状況とか聞くと面白いかな。