母子手当て…

私は妊娠３ヵ月で、同棲してた彼がいたんですが、妊娠を告げたとたん出て行かれました。
私が実家に帰れないのを知ってるので、住んでた家は残してくれたんですが、母子手当てを貰う時、彼名義の家だと疑われたり貰えないとかありますか？
明日、市役所に母子の相談に行くんですがその前に聞いておきたくて…。

ちなみに私は無職なんですが、働いてないと無理とかはありますか？
先輩方、色々教えて下さい！