強がりな人と信頼関係は築ける？

友人Ａの話です。
Ａは、幼少期にあるつらい経験をしてきました。そのためか、とても強がりで、普段から弱さを見せないように振る舞っています。
それ自体は一つの生き方だと思うのですが、他人が弱音を吐いたり、少しでも悩みを打ち明けたりすると、急に表情が硬くなり、「そんなの大したことない」「あなたよりもっとつらい人はたくさんいる」と決めつけるように言って、声を荒げてしまうことがあります。
そのため、私や私の周りにいる友人たちは、その友人の前では自分の話をほとんどしなくなりました。常に明るく、強くいなければならないような空気を感じてしまい、関わるほどに少し疲れてしまうのが正直なところです。
相手を思っての配慮だと理解しつつも、友人関係においては、多少は自分のしんどさを吐き出しても良いのではないか、と感じることがあります。
無論、依存されたいわけでもないし、依存したいわけではありません。相手のすべてを知ったところで友人関係の線引きは必要です。
ただ、信頼関係を築くためには、ある程度お互いの背景や気持ちを共有することも必要なのではないでしょうか。自己防衛のために一切自分を語らずに、長く良好な友人関係を保つことは可能なのでしょうか？