事故の際の保険　詳しい方教えてください

母が5月に事故をしたのですが、当初は8対2でした。
相手が一時停止を無視したのかはわかりませんが、母は直進で相手側が右側から出てきて衝突。

母の車は修理に出し78万くらいの修理代
修理が終わった頃に相手から割合を7対3にしてくれないか？と連絡があったそうです。
めんどくさいからハイハイで済ませたそうです。

後日車屋さんから22万ほどの請求がきて支払いしたそうですが、これって保険会社が支払うものではないんですか？
車の保険入ってるのになんで自分自身で支払うのでしょうか？
私が間違えていますか？
詳しくないので私が間違えているかもしれませんが私はそういう認識でした。
わかる方教えて頂きたいです。