病院と病院で検査結果みれますか？

あります。
患者の負担を減らすためと、医療費削減のためかなと思います。

ありますよ。
セカンドオピニオンで検査が必要な場合、最初の病院で検査済みならその結果を使います。医者が紹介状と一緒にデータを送ってくれることもありますし、初回診察時に検査結果を持って行くように言われることもあります。
同じ症状で別の病院にかかる場合は、持参すると二度痛い思いもしなくて済むし、お財布も助かりますよ。
他には、別の病気で新たに薬を出す場合、体に負荷がかからないかを見るのにも検査結果が必要になることもあります。

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本人の意思が確認できれば
電子カルテになってるからね、病院同士横にも繋がってるほうが効率いい。
患者の負担も減るよ。同じ検査をそれぞれの病院でする必要がなくなる。
検査ヲタクなら嬉しくないかもだけど。